SOUTENANCE DE THÈSE DE LI XIANJIE

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Soutenance de thèse en doctorat de l’École Doctorale du Pacifique LI Xianjie : Relation du GNSS millimétrique avec la météorologie et  la climatologie : du champ de vapeur d’eau à la variation du niveau de la mer, mardi 21 mai 2024 à 7h.

• Département : Sciences
• Domaine CNU : Géophysique, Terre et Planètes – CNU 35
• Spécialité : Géophysique
• Laboratoire : GEPASUD

Résumé de la thèse

La météorologie et la climatologie sont indissociables de la vie humaine sur Terre. Une meilleure connaissance de ces phénomènes nécessite des observations à long terme, de haute précision et de haute résolution, non seulement des variables atmosphériques, mais aussi d’autres grandeurs physiques connexes (par exemple, la température de surface de la mer et les variations du niveau de la mer), car l’atmosphère terrestre n’est pas un système clos. Aujourd’hui, avec le développement du système mondial de navigation par satellite (GNSS) et l’avènement de la météorologie GNSS, la technique d’observation GNSS au sol est l’un des outils les plus prometteurs pour la détection des phénomènes atmosphérique et les études climatologiques. L’idée de base est que les systèmes GNSS peuvent non seulement fournir des solutions de positionnement précises, mais aussi les retards de propagation induits par la teneur en vapeur d’eau de l’atmosphère, que l’on appelle Slant Wet Delays (SWD), qui sont souvent modélisés par des Zenith Wet Delays (ZWD) et des fonctions dites de rabattement (« mapping functions »), estimées a priori. Ensuite, les ZWD peuvent être transformées en quantités intégrées de vapeur d’eau (IWV) unidimensionnelles suivant la verticale (1D) conformément aux procédures de la météorologie GNSS.

Étant donné que la distribution bidimensionnelle/tridimensionnelle (2D/3D) des teneurs en vapeur d’eau, ainsi que leurs variations temporelles, sont souvent plus pertinentes dans les études météorologiques et climatologiques que les mesures 1D, un réseau GNSS local/global est nécessaire pour les modéliser par analyse croisée des SWD. Cependant, un tel réseau GNSS peut ne pas être disponible ou être coûteux à mettre en œuvre dans certaines régions, en particulier dans les pays insulaires comme la Polynésie française. En outre, en raison du changement climatique, l’élévation du niveau de la mer menace également la vie humaine dans ces pays insulaires. La technique de positionnement de haute précision du GNSS a été largement utilisée pour dériver les variations absolues du niveau de la mer à l’aide de marégraphes (TG). L’objectif principal de cette thèse, tel qu’exploré dans les deux dernières parties, est donc d’étudier la possibilité d’utiliser une seule station GNSS pour contribuer aux études de météorologie et même de climatologie. 

Avant d’atteindre cet objectif, nous avons d’abord étudié la technique dite de positionnement ponctuel précis (PPP). Avec une seule station GNSS, la technique PPP est largement utilisée pour dériver des solutions de positionnement de haute précision et des mesures de ZWD/SWD. L’incertitude des solutions et des retards dépend de la précision des méthodes d’atténuation/de correction de la source d’erreur dans les observations de phase GNSS, par exemple les erreurs d’orbite des satellites et les retards ionosphériques. Après avoir examiné les sources d’erreurs dans la technique GNSS-PPP et les méthodes les plus à jour de leurs corrections, nous avons démontré qu’une précision de l’ordre du centimètre (c’est-à-dire typiquement 1–2 cm dans la direction horizontale et 2–4 cm dans la direction verticale) pour les solutions GNSS PPP est actuellement atteignable à condition que toutes les sources d’erreurs soient prises en compte /corrigées avec une précision suffisante. Des solutions plus rapides de mise en oeuvre et plus précises au niveau du millimètre (c’est-à-dire typiquement 3–5 mm dans la direction horizontale et 6–10 mm dans la direction verticale) peuvent être attendues avec les techniques de positionnement dites PPP Integer Ambiguity Resolution (PPP-IAR)/PPP-Real-Time Kinematic positioning (PPP-RTK) ainsi qu’avec le futur GNSS augmenté en orbite terrestre basse (LEO).

Les solutions de positionnement de haute précision à long terme de la technique PPP du GNSS nous permettent d’obtenir des estimations précises des mouvements verticaux du sol (VLM) à partir de l’analyse des séries chronologiques. Le VLM est essentiel pour surveiller l’un des indicateurs clés du changement climatique, à savoir les variations absolues du niveau de la mer, à l’aide d’une station marégraphique (TG), car le point de référence du marégraphe (TG) subit un mouvement vertical (VLM) lorsqu’il mesure les variations relatives du niveau de la mer par rapport à son point de référence. En utilisant des ensembles de données GPS couvrant une période d’environ 12 ans, collectées à partir d’un réseau GNSS-TG local en Polynésie française, nous avons constaté que les VLM estimées sont toutes négatives à trois stations TG : −0,43 ± 0,17 mm/an à Rikitea, sur l’île de Mangareva, −0,92 ± 0,17 mm/an sur l’île de Tubuai, et −0,49 ± 0,39 mm/an au village de Vairao à Tahiti Iti. Les résultats indiquent que les trois TG subissent une subsidence, ce qui est cohérent avec le contexte géologique (subsidence thermique) de ces îles et avec les études précédentes sur le mécanisme de subsidence. En considérant les tendances des variations relatives du niveau de la mer dérivées des enregistrements des TG dans une étude précédente, nous avons obtenu les tendances des variations absolues du niveau de la mer dans ces trois TG : 1,52 mm/an à Rikitea, Mangareva Island, 5,25 mm/an à Tubuai Island, et 3,62 mm/an au village de Vairao à Tahiti Iti. Les résultats démontrent un schéma météorologique et climatologique similaire dans l’Océan Pacifique Sud, c’est-à-dire l’Oscillation Interdécennale du Pacifique (IPO) et l’Oscillation Décennale du Pacifique (PDO). La comparaison entre nos résultats et les résultats de l’altimétrie satellitaire montre également une bonne concordance globale, cependant, certains effets locaux (par exemple, la houle et le courant) à ces marégraphes ne sont pas négligeables.

En ce qui concerne la détection de la teneur 3D en vapeur d’eau dans l’atmosphère par une seule station GNSS, notons d’abord que la méthode standard adoptée dans la technique GNSS-PPP à partir des ZWD et des fonctions de rabattement ne peut obtenir que des valeurs intégrées suivant la verticale de l’eau précipitable, dite  IWV, c’est à dire une modélisation 1D. Dans cette thèse, au lieu d’utiliser cette procédure standard, nous proposons d’utiliser des fonctions de Zernike 3D pour modéliser et reconstruire le champ de vapeur d’eau 3D ou, plus exactement, le champ de réfraction humide en 3D, à partir des SWD dérivés des données GNSS-PPP d’une seule station. Nous avons procédé à une simulation pour valider cette nouvelle méthode. Un ensemble synthétique de valeurs SWD a été généré sur la base des propriétés statistiques de la répartition spatiale des SWD rapportée dans une étude précédente, où les observations d’une seule station GNSS située sur l’île de Tahiti pendant plus de 8 mois ont été considérées. La difficulté mathématique est que l’inversion du champ de vapeur d’eau 3D à partir des SWD obtenus par une seule station est essentiellement réductible à une transformée inverse de Radon, qui est intrinsèquement mal posée et qui nécessite absolument l’introduction d’information a priori pour être inversible. Pour cela, une estimation de la matrice de (co)variance a priori des SWD est introduite (plus techniquement, sur une quantité dérivée des SWD), alliée à une connaissance a priori des propriétés spectrales de la représentation en fonctions de Zernike, analogue à la règle dite de Kaula en géodésie spatiale. Les résultats de la simulation montrent un bon accord entre les retards troposphériques reconstruits et les retards simulés, avec des résidus ayant une moyenne de −1,4×10−4 mm et une moyenne quadratique de 0,01 mm. Il est également démontré que l’estimation du champ de réfraction humide 3D résultant de l’inversion de la transformée de Radon est cohérent avec le champ synthétique de départ ayant servi à la construction des SWD simulés. Ce test en boucle fermée basé sur une simulation a permis de vérifier la faisabilité de la méthode proposée pour reconstruire le champ de réfraction humide 3D en visibilité d’une seule station GNSS, même si certainement beaucoup reste à faire pour déboucher sur une métode mature qui devrait permettre de compléter les techniques 1D actuelles.                                          

Abstract

Meteorology and climatology are inextricable from human living on the Earth. Having a better knowledge of them requires long-term, high-precision, and high-resolution observations of not only atmospheric variables in the atmosphere but other related physical quantities (e.g., sea surface temperature and sea level variations) as the Earth’s atmosphere is not a stand-alone system. Nowadays, with the development of the Global Navigation Satellite System (GNSS) and the advent of GNSS meteorology, the ground-based GNSS observation technique has been one of the most promising tools for both atmospheric sensing and climatology studies. The basic idea behind this is that the GNSS can not only provide accurate positioning solutions but also the propagation delays induced by the water vapor content in the atmosphere, i.e., the so-called Slant Wet Delays (SWDs), which is often modelled by a priori and estimated Zenith Wet Delays (ZWDs) and mapping functions. The ZWDs can then be transformed into one-dimensional (1D) Integrated amounts of Water Vapor (IWVs) according to GNSS meteorology.

As the two-/three-dimensional (2D/3D) distribution of water vapor contents, as well as their temporal variations, are often more concerned in meteorology and climatology studies than 1D measurements, a local/global GNSS network is required to model them by cross-analysis of SWDs. However, such a GNSS network may not be available or expensive to implement in some areas, especially for island countries such as French Polynesia. Moreover, due to climate change, sea level rise also threatens human living in those island countries. The GNSS high-precision positioning technique has been widely used for deriving the absolute sea level variations with Tide Gauges (TGs). The main goal of this thesis, as explored in the last two parts, is therefore to investigate the possibility of using a single GNSS station to contribute to meteorology and even climatology studies. 

Before reaching this goal, we first studied the so-called Precise Point Positioning (PPP) technique. With only one single GNSS station, the PPP technique is widely used to derive high-precision positioning solutions and ZWD/SWDs. The uncertainty of the solutions and delays depends on the accuracy of the mitigation/correction methods for the error source in GNSS phase observations, e.g., satellite orbit errors and ionospheric delays. After reviewing the error sources in the GNSS PPP technique and their state-of-the-art mitigation methods, we demonstrated that centimeter-level accuracy (i.e., typically 1–2 cm in the horizontal direction and 2–4 cm in the vertical direction) for GNSS PPP solutions is currently achievable, provided that all the error sources are taken into account/corrected with sufficient accuracy. Faster and more accurate solutions at the millimeter level (i.e., typically 3–5 mm in the horizontal direction and 6–10 mm in the vertical direction) can be expected with positioning techniques known as PPP Integer Ambiguity Resolution positioning (PPP-IAR)/PPP-Real-Time Kinematic positioning (PPP-RTK), as well as future Low Earth Orbit (LEO) augmented GNSS.

The long-term high-precision positioning solutions from the GNSS PPP technique provide us with accurate estimates of Vertical Land Motions (VLMs) from time series analysis. The VLM is essential for monitoring one of the key indicators of climate change, i.e., the absolute sea level variations, using a TG station as the benchmark of the TG undergoes VLM when measuring the relative sea level variations with respect to its benchmark. Using GPS datasets covering a period of about 12 years, collected from a local GNSS-TG network in French Polynesia, we found the estimated VLMs are all negative at three TG stations: −0.43 ± 0.17 mm/yr at Rikitea, Mangareva Island, −0.92 ± 0.17 mm/yr at Tubuai Island, and −0.49 ± 0.39 mm/yr at Vairao village in Tahiti Iti. The results indicate that all three TGs undergo subsidence, which is consistent with the geological setting (thermal subsidence) of these islands and with previous studies of the subsidence mechanism. Considering the trends of relative sea level variations derived from the TG records in a previous study, we obtained the trends of absolute sea level variations at these three TGs: 1.52 mm/yr at Rikitea, Mangareva Island, 5.25 mm/yr at Tubuai Island, and 3.62 mm/yr at Vairao village in Tahiti Iti. The results demonstrate a similar meteorological and climatological pattern in the South Pacific Ocean, i.e., the Interdecadal Pacific Oscillation (IPO) and the Pacific Decadal Oscillation (PDO). The Comparison between our results and results from satellite altimetry also shows an overall good agreement, however, some local effects (e.g., swell and current) at those TGs are not negligible.

In terms of sensing water vapor content in the atmosphere with a single GNSS station, let us first note that the standard method adopted in GNSS PPP with ZWDs and mapping functions can only obtain the integrated values of precipitable water in the vertical direction (so-called IWVs), i.e., 1D modelling. In this thesis, instead of using the standard procedure, we propose to use 3D Zernike functions to model and reconstruct the 3D water vapor field, or more strictly speaking, the 3D wet refractivity field, with SWDs derived from the observations at a standalone station using GNSS PPP. We ran a simulation to validate this new method. A synthetic set of SWDs was generated based on the statistical properties of the SWDs in space reported in a previous study, where observations from a single GNSS station located on Tahiti Island for over 8 months were considered. The mathematical difficulty is that inversion of the 3D water vapor field from SWDs obtained from a single station is essentially reducible to a Radon inverse transform, which is endogenously ill-posed and requires the introduction of a priori information to be invertible. To achieve this, an estimation of a priori (co)variance matrix of the SWDs (more technically, a quantity derived from the SWDs) is introduced, together with an a priori knowledge of the spectral properties of the representations in Zernike functions, analogous to the so-called Kaula rule in space geodesy. Simulation results show a good agreement between the reconstructed tropospheric delays and the simulated ones with residuals taking a mean of −1.4×10−4 mm and a root mean square of 0.01 mm. It is also shown that the reconstructed 3D wet refractivity field resulting from the inversion of the Radon transform is consistent with the original synthetic field used to construct the simulated SWDs. This closed-loop test based on a simulation has verified the feasibility of the proposed method for retrieving the 3D wet refractivity field overhead a single GNSS station, even if there is much work to be done to accomplish a mature method, which will certainly complement the current 1D modelling technique.

Composition du jury 

• Pr Harald SCHUH – Professeur – Laboratoire Géodésie – Université de Berlin, Rapporteur
• Pr Rudiger HAAS – Professeur – Département de l’Espace, de la Terre et de l’Environnement – Université technologique de Chalmers, Rapporteur
• Pr Susanne GLASER – Professeur – Institut Géodésie  – Université de Bonn, Examinatrice
• Pr Pascal ORTEGA – Professeur  – Laboratoire GePaSud  – Université de la Polynésie française, Examinateur
• Dr Marania HOPUARE – MCF – Laboratoire GePaSud  – Université de la Polynésie française, Examinatrice